Andrei Markov

La madre de Andrei era Nadezhda Petrovna, hija de un trabajador estatal, y su padre era Andrei Grigorievich Markov, hijo de un diácono rural. Andrei era el mayor de dos hermanos, mientras que el menor era Vladimir. Su hermano Vladimir murió de tuberculosis a la edad de 25 años, pero ya se había ganado una reputación internacional como matemático.

En sus primeros años, Markov tenía mala salud y hasta los diez años solo podía caminar con la ayuda de muletas. Su educación secundaria fue en el Gymnasium No 5 de San Petersburgo, donde mostró un talento sobresaliente para las matemáticas, pero tuvo un desempeño bastante pobre en otras materias. Escribió su primer artículo de matemáticas mientras estaba en el Gymnasium, pero sus resultados sobre la integración de ecuaciones diferenciales lineales que se presentaron en el artículo no eran nuevos. Sin embargo, la redacción del artículo le permitió conocer a Korkin y Zolotarev, dos de los principales profesores de la universidad. 

Estaba claro que las matemáticas eran la asignatura adecuada para que Markov estudiara en la universidad y, en 1874, ingresó en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petersburgo. Allí se inscribió en el seminario dirigido por Korkin y Zolotarev, pero también asistió a las conferencias de Chebyshev, el jefe del departamento de matemáticas. Estos fueron particularmente estimulantes para Markov, ya que Chebyshev a menudo fomentaba una atmósfera de investigación al plantear nuevas preguntas y problemas para que sus estudiantes investigaran.

Markov se graduó en 1878 ganando la medalla de oro por presentar el mejor ensayo para el tema del premio fijado por la facultad en ese año - Sobre la integración de ecuaciones diferenciales mediante fracciones continuas. Ahora deseaba formarse para convertirse en profesor universitario y trabajó para obtener su maestría durante los dos años siguientes (esto era a un nivel equivalente a un doctorado). Se licenció en 1880 por su tesis Sobre las formas cuadráticas binarias con determinante positivo. Esta tesis fue sobresaliente

Después de presentar su tesis de maestría, Markov comenzó a enseñar en la Universidad de San Petersburgo como privatdozent mientras trabajaba para su doctorado (equivalente a la habilitación). Obtuvo su doctorado en 1884 por su disertación sobre ciertas aplicaciones de fracciones continuas.

Markov conocía a Maria Ivanova Valvatyeva desde que eran niños porque era hija del dueño de la finca que administraba su padre. Él la había instruido en matemáticas y luego le propuso matrimonio. Sin embargo, la madre de Maria Ivanova no permitiría que su hija se casara con el hijo del administrador de la finca hasta que Markov hubiera ganado suficiente estatus social. En 1883 la madre de Maria Ivanova aceptó el matrimonio que tuvo lugar ese año.

Markov se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad de San Petersburgo en 1886 y profesor ordinario en 1893. Chebyshev propuso a Markov como adjunto de la Academia de Ciencias de Rusia en 1886. Fue elegido miembro extraordinario en 1890 y académico ordinario en 1896. se retiró formalmente en 1905, pero continuó enseñando durante la mayor parte de su vida.

Los primeros trabajos de Markov fueron principalmente en teoría y análisis de números, fracciones continuas algebraicas, límites de integrales, teoría de aproximaciones y la convergencia de series. Después de 1900, aplicó el método de fracciones continuas, iniciado por su maestro Pafnuty Chebyshev, a la teoría de la probabilidad.

También estudió secuencias de variables mutuamente dependientes, con la esperanza de establecer las leyes limitantes de la probabilidad en su forma más general. Demostró el teorema del límite central bajo supuestos bastante generales. Es particularmente recordado por su estudio de las cadenas de Markov, secuencias de variables aleatorias en las que la variable futura está determinada por la variable presente pero es independiente de la forma en que el estado actual surgió de sus predecesores. Este trabajo fundó una rama completamente nueva de la teoría de la probabilidad y lanzó la teoría de los procesos estocásticos. En 1923 Norbert Wiener se convirtió en el primero en tratar con rigor un proceso continuo de Markov. Andrei Kolmogorov proporcionó la base de una teoría general durante la década de 1930.

Markov vivió un período de gran actividad política en Rusia y, teniendo opiniones firmes, se involucró fuertemente. Maksim Gorky, el escritor de cuentos, novelista y activista de izquierda ruso, fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Rusia en 1902, pero su elección pronto fue retirada por razones políticas por orden del zar. Markov protestó enérgicamente y se negó a aceptar los honores que se le otorgaron el año siguiente. En junio de 1907, el zar Nicolás II disolvió la Segunda Duma, que había sido elegida por mayoría de izquierda. Markov repudió su membresía y podría haber esperado sufrir graves consecuencias, pero las autoridades optaron por no hacer un ejemplo de un académico anciano y distinguido. En 1913, la dinastía Romanov, que había estado en el poder en Rusia desde 1613, celebró sus 300 años de poder. No era probable que esto mejorara su ya débil posición. La Revolución Rusa comenzó a principios de 1917 cuando el suministro de alimentos se agotó. En septiembre de ese año, Markov solicitó a la Academia que lo enviara a una ciudad desfavorecida del interior de Rusia. Fue enviado a Zaraisk, un pequeño pueblo rural, donde enseñó matemáticas en la escuela secundaria sin recibir ninguna remuneración. Regresó a San Petersburgo, pero su salud se estaba deteriorando y fue operado de un ojo. Aunque en 1921 estaba tan mal que apenas podía ponerse de pie, continuó dando conferencias sobre probabilidades en la universidad. Su muerte en julio de 1922 se produjo después de meses de severos sufrimientos.

Markov tuvo un hijo (del mismo nombre) que nació el 9 de septiembre de 1903 y siguió a su padre para convertirse también en un matemático de renombre.