Anita Briem nació el 29 de mayo de 1982 en Islandia. Su padre es el baterista Gunnlaugur Briem of Mezzoforte y su madre la vocalista Erna Þórarinsdóttir.
Anita comenzó a actuar cuando tenía nueve años en el Teatro Nacional de Islandia; a los 16 años, se mudó a Inglaterra y, en 2004, se graduó de la Real Academia de Arte Dramático de Londres después de haber recibido el premio John Barton. Desde niña estudió combate personal, entrenándose con varias armas, incluyendo la espada.
Su carrera profesional comenzó en el año 2004 cuando participó en un episodios de la serie británica "
Doctors". Luego de pasar por un episodio de la famosa "
Doctor Who",
Anita obtuvo un rol protagónico en la serie de corte criminal "
The Evidence", emitida en 2006. Su último trabajo para la televisión inglesa fue interpretando a
Jane Seymour en la serie de época "
The Tudors (Los Tudor)", durante su segunda temporada.
Briem debutó cinematográficamente en el año 2005, cuando protagonizó la coproducción hispano-británica "
La monja". Un año más tarde trabajó en el thriller realizado en su país natal, "
Köld slóð" (Cold Trail).
Su carrera continuó en la película "
Viaje al centro de la tierra" (2008), que coprotagonizó junto a
Brendan Fraser y
Josh Hutcherson y, dos años más tarde, pudo ser vista en "
Everything Will Happen Before You Die" (2010).
Sus últimos trabajos para este medio fueron como protagonista de los largometrajes "
Dylan Dog: Los muertos de la noche" (2011), película de terror en tono de comedia, y del thriller "
Elevator" (2011).
Recientemente
Anita ha completado la filmación del musical "
You, Me & The Circus" (2012), cuyo estreno está previsto para setiembre de ese año.
En su vida personal,
Briem está casada con el actor y director cinematográfico Dean Paraskevopoulos.