Apolonio de Perga

Nacido alrededor del año 240 a. C. en Perga, Panfilia, Anatolia, Apolonio de Perga fue un matemático, conocido por sus contemporáneos como "el Gran Geómetra", cuyo tratado Sobre las secciones cónicas es uno de los más grandes trabajos científicos del mundo antiguo. La mayoría de sus otros tratados ahora están perdidos, aunque sus títulos y una indicación general de su contenido fueron transmitidos por escritores posteriores, especialmente Papo de Alejandría (fl. C. AD 320). El trabajo de Apolonio inspiró gran parte del avance de la geometría en el mundo islámico en la época medieval, y el redescubrimiento de su tratado en la Europa del Renacimiento formaron una buena parte de la base matemática de la revolución científica.

De joven, Apolonio estudió en Alejandría (bajo la instrucción de alumnos de Euclides, según Papo) y posteriormente enseñó en la universidad local. Visitó tanto Éfeso como Pérgamo, siendo esta última la capital de un reino helenístico en el oeste de Anatolia, donde recientemente se había construido una universidad y una biblioteca similar a la Biblioteca de Alejandría. En Alejandría, escribió la primera edición de Sobre las secciones cónicas, su tratado clásico sobre las curvas (círculo, elipse, parábola e hipérbola) que pueden generarse intersectando un plano con un cono. Más tarde le confesó a su amigo Eudemus, a quien había conocido en Pérgamo, que había escrito la primera versión "demasiado apresuradamente". Envió copias de los primeros tres capítulos de la versión revisada a Eudemus y, tras la muerte de éste, envió versiones de los cinco libros restantes a un tal Attalus, a quien algunos estudiosos identifican como el Rey Attalus I de Pérgamo.

Aunque está claro que Apolonio hizo el máximo uso de las obras de sus predecesores, como los tratados de Menaechmus, Aristaeus, Euclides, Conón de Samos y Nicoteles de Cyrene, introdujo una nueva generalidad. Mientras que sus predecesores habían usado conos circulares derechos finitos, Apolonio consideró conos dobles arbitrarios (oblicuos) que se extendían indefinidamente en ambas direcciones.

Los primeros cuatro libros de las Cónicas sobreviven en el griego original, los siguientes tres solo de una traducción al árabe del siglo IX, y está perdido un octavo libro. Los libros I – IV contienen una descripción sistemática de los principios esenciales de las cónicas e introducen los términos elipse, parábola e hipérbola, por los cuales se dieron a conocer. Aunque la mayoría de los libros I – II se basan en trabajos anteriores, una serie de teoremas en el libro III y la mayor parte del libro IV son nuevos. Sin embargo, es con los libros V-VII que Apolonio demuestra su originalidad. Su genio es más evidente en el Libro V, en el que considera las líneas rectas más cortas y más largas que se pueden dibujar desde un punto dado a los puntos de la curva. (Tales consideraciones, con la introducción de un sistema de coordenadas, conducen inmediatamente a una caracterización completa de las propiedades de curvatura de las cónicas).

El único otro trabajo existente de Apolonio es "Corte de una relación", en una traducción al árabe. Papo menciona cinco obras adicionales, "Corte de un área" (o "En la sección espacial"), "En la sección determinada", "Tangencias", "Verging" (o "Inclinaciones") y "Plane Loci", y proporciona información valiosa sobre sus contenidos en el Libro VII de su Colección. Sin embargo, muchas de las obras perdidas eran conocidas por los matemáticos islámicos medievales, y es posible obtener una idea adicional de sus contenidos a través de citas encontradas en la literatura matemática árabe medieval. 

De las otras obras de Apolonio mencionadas por escritores antiguos, una, "En el espejo ardiente", se refería a la óptica. Apolonio demostró que los rayos de luz paralelos que golpean la superficie interior de un espejo esférico no se reflejarían en el centro de la esfericidad, como se creía anteriormente; también discutió las propiedades focales de los espejos parabólicos. Según el matemático Hypsicles of Alexandria, Apolonio también escribió "Comparación del dodecaedro y el icosaedro", sobre las proporciones entre los volúmenes y las áreas superficiales de estos sólidos platónicos cuando están inscritos en el misma esfera. Su "Sobre los irracionales desordenados" extendió la teoría de los irracionales que se encuentra en el Libro X de los Elementos de Euclides.

Por último, a partir de las referencias en Almagesto de Ptolomeo, se sabe que Apolonio demostró la equivalencia de un sistema de movimiento planetario excéntrico con un caso especial de movimiento epicíclico. De particular interés fue su determinación de los puntos donde, bajo un movimiento epicíclico general, un planeta parece estacionario.