William Brent Unger nació en el condado de Palm Beach, Florida, el 15 de octubre de 1995; sus padres son Karley y William Unger.
Billy tiene una hermana mayor, de nombre Erin y un hermano menor llamado Eric.
En 2006, Billy, junto a su familia, se mudó a Hollywood y actualmente reside en Studio City, California.
Desde pequeño Billy trabajó como modelo publicitario y decidió que quería ser actor cuando tenía 9 años de edad. Sus padres lo matricularon entonces en clases de actuación, a las que asisitió con su hermano y su hermana. Billy se graduó de la escuela secundaria con tres años de anticipación, en julio de 2011.
Comenzó su carrera en cine y televisión como artista invitado en distintas series como "Kickin 'It", "
Sonny With a Chance", "ANT Farm", "
No Ordinary Family", "
Ghost Whisperer", "
Hawthorne", "Las crónicas de Sarah Connor", "
Mental", "
Medium", "
Desperate Housewives (Mujeres desesperadas)", "
Caso abierto (Cold Case)" y "
Scrubs", etre otras; tambipen hizo una aparición en "The Tonight Show con Jay Leno".
Su primer trabajo para la gran pantalla fue el cortometraje
"Seven's Eleven: Sweet Toys", que protagonizó cuando tenía 12 años. Ese mismo año 2007, actuó junto a
Nicolas Cage en "La búsqueda" y continuó con pequeños roles en cintas, principalmente infantiles, donde a menudo trabajó como artista de voz. Entre estas Billy trabajó en "Las aventuras de Sammy. Un viaje extraordinario" y "Sammy 2: El gran escape".
Entre sus últuimos trabajos, Unger ha protagonizado, junto a
Sammi Hanratty, la cinta de aventuras " El medallón perdido:Las aventuras de Billy Stone" y, desde 2012, interpreta a "Chase", el más joven de los tres adolescentes súper humanos, protagonistas de la serie de Disney "Lab Rats".
Billy estuvo cinco veces nominado a los Young Artist Award, ganándolo en tres oportunidades.
Entre sus pasatiempos se encuentran las artes marciales extremas, motocross, surf, skate, baile hip-hop, cantar y tocar la guitarra. Billy también está en una banda recientemente formada llamada "The Painkillers" con el cantante Travis Cormier y el bajista Marcelo Feldman.