Constance Tianming Wu nació el 22 de marzo de 1982 en Richmond, Virginia. Sus padres se mudaron a los Estados Unidos desde Taiwán, donde su padre trabajó en la Universidad de la Commonwealth de Virginia como profesor de biología, mientras que su madre desarrolló su carrera como programadora de computadoras.
Wu es la tercera de cuatro niñas en su familia, y a temprana edad se involucró en programas de teatro locales. En 2005, Wu se graduó con un título de actuación de la Universidad Estatal de Nueva York en el Conservatorio de Artes Teatrales de Purchase y consideró brevemente obtener un título de posgrado en psicolingüística en la Universidad de Columbia.
La carrera de Wu comenzó en Nueva York, asumiendo una variedad de papeles secundarios tanto en cine como en televisión. Apareció en películas independientes como Stephanie Daley (2006), The Architect (2006) y Year of the Fish (2007), y en la pantalla chica, interpretó personajes secundarios en Law & Order: Special Victims Unit, Covert Affairs y por un breve tiempo en 2007, interpretó a Laudine Lee en One Life to Live de ABC.
Después de mudarse a Los Ángeles en 2010, Wu continuó asumiendo papeles secundarios, que incluyeron una parte en el thriller psicológico de Brit Marling, Sound of My Voice (2011). Dos años más tarde, trabajó en la serie web EastSiders, una comedia oscura que finalmente fue aclamada por la crítica y le valió elogios y nominaciones a premios. En el programa, que finalmente fue retomado por Netflix, interpreta a Kathy, una amiga mordaz y emocionalmente complicada pero devota del personaje principal, Cal.
Pero no fue hasta 2014 que Wu tuvo un gran avance en su carrera, siendo elegida como la joven madre inmigrante china Jessica Huang en la comedia familiar de ABC Fresh Off the Boat, una historia sobre una familia taiwanesa que se muda de Washington, DC, y debe adaptarse a su nueva vida en Orlando, Florida.
Aunque la premisa de la serie se inspiró en las memorias del chef estadounidense Eddie Huang Fresh Off the Boat, Huang se volvió muy crítico con la interpretación de ABC de su historia, afirmando que la comedia era "una representación artificial de las vidas asiático-americanas".
Con el éxito de Fresh Off the Boat, Wu comenzó a buscar otros proyectos que tuvieran un impacto social y cultural, que encontró con la película Crazy Rich Asians, una adaptación de la novela del autor Kevin Kwan.
Aunque el director Jon M. Chu había querido a Wu para el papel principal, la actriz tenía conflictos de programación y tuvo que rechazar el proyecto de mala gana. Sin embargo, un mes después, decidió comunicarse con Chu por correo electrónico para hacerle saber que todavía le apasionaba la oportunidad.
Ella le escribió: "Las fechas son fechas, y si son inamovibles, lo entiendo. Pero pondría todo mi corazón, esperanza, humor y coraje en el papel. Lo que todo esto podría hacer significa mucho para mí. Es por eso que defiendo tanto a las jóvenes asiáticas americanas, que quizás no pasen su vida sintiéndose pequeñas o que se les ordene estar agradecidas de estar incluso en la mesa". Chu quedó tan conmovido por su correo electrónico que cambió el cronograma de la película para acomodarlo a su disponibilidad.
En la comedia romántica, Wu interpreta a la profesora chino-estadounidense Rachel Chu, cuyo novio Nick la lleva a Singapur para celebrar la boda de una amiga, solo para descubrir que Nick es de una familia súper rica y un importante mujeriego.
El primer gran proyecto de estudio desde The Joy Luck Club (1993) que involucra una historia asiático-estadounidense con un elenco completamente asiático, Crazy Rich Asians demostró ser un éxito entre el público, recaudando $ 34 millones en la taquilla durante los primeros cinco días.
Después de prestar su voz para un personaje para la película animada
Next Gen (2018),
Wu volvió a ser el centro de atención interpretando a una madre soltera que se convierte en stripper en
Hustlers (2019), junto a
Jennifer Lopez,
Keke Palmer,
Lili Reinhart y
Julia Stiles. La película se basó en un artículo de la revista New York de 2015 sobre un grupo de strippers que planeaban vaciar las cuentas bancarias de su rica clientela de Wall Street.
Wu es conocida por ser una abierta defensora de dar a los artistas asiático-americanos una amplia oportunidad para encontrar trabajos diversos y significativos en Hollywood. Habló decisivamente en contra de la decisión de elegir a
Scarlett Johansson como la heroína en lo que originalmente era un personaje japonés en la película Ghost in the Shell (2017).