Fibonacci

Fibonacci nació en Pisa en 1170, pero se educó en el norte de África, donde su padre Guillermo tenía un puesto diplomático. El trabajo de su padre era representar a los mercaderes de la República de Pisa que negociaban en Bugia, más tarde llamado Bougie y ahora conocido como Bugía. Bugía es un puerto del Mediterráneo, en el norte-este de Argelia. La ciudad se encuentra en la desembocadura del río Soummam cerca del Monte Gouraya. En Bugía, Fibonacci aprendió matemáticas y viajó mucho con su padre, reconociendo las enormes ventajas de los sistemas matemáticos utilizados en los países que visitaban.

Fibonacci terminó sus viajes alrededor del año 1200, momento en que regresó a Pisa. Allí, escribió una serie de textos importantes que desempeñaron un papel decisivo en el despertar de antiguas habilidades matemáticas y dieron sus muchas contribuciones significativas. Fibonacci vivió en el período anterior a la invención de la imprenta de tipos móviles, por lo que sus libros fueron escritos a mano y la única manera de conseguir una copia era tener otra copia manuscrita. De sus libros, aún tenemos copias de "Liber Abaci" (1202), "Practica Geometriae" (1220), "Flos" (1225), y "Liber quadratorum".

Sabemos que escribió otros textos que, por desgracia, se han perdido. Su libro sobre aritmética comercial "El camino más corto" se ha, de hecho, perdido, al igual que su comentario al "Libro X de los Elementos de Euclides", que contenía un tratamiento numérico de los números irracionales, a los cuales Euclides se había acercado desde el punto de vista geométrico.

En esa época, el emperador del Sacro Imperio Romano erae Federico II de Suabia. Había sido coronado rey de Alemania en 1212, y más tarde nombrado santo emperador romano por el Papa, en la Iglesia de San Pedro de Roma, en noviembre de 1220. Federico II ayudó a Pisa en sus conflictos con Génova en el mar y con Lucca y Florencia por tierra, y pasó los años siguientes al 1227 consolidando su poder en Italia. 

Federico tuvo conocimiento de la obra de Fibonacci a través de los estudiosos de su corte, que mantenían corresponciua con él desde su regreso a Pisa alrededor del 1200. Entre estos eruditos se encontraban Michael Escoto, astrólogo de la corte, Theororus, el filósofo de la corte y Dominicus Hispanus, quien sugirió a Federico encontrarse con Fibonacci cuando su corte detuvo en Pisa, en torno a 1225.

Johannes de Palermo, otro miembro de la corte de Federico II, presentó como desafío, una serie de problemas al gran matemático Fibonacci. Tres de estos problemas fueron resueltos por el matemático.

"Liber Abaci", publicado en 1202, tras el regreso de Fibonacci a Italia, fue dedicado a Escoto. El libro se basaba en la aritmética y álgebra que había aprendido durante sus viajes. El libro, que fue ampliamente utilizado e imitado, introdujo en Europa el sistema de decimales indo-arábigos y el uso de los números arábigos. De hecho, a pesar de que era sobre todo un libro sobre el uso de los números arábigos, que se conocían como algoritmos, también estaban presentes las ecuaciones lineales simultáneas. 

La segunda parte del "Liber Abaci" contiene una gran colección de problemas dirigidos a comerciantes. Se refieren al precio de los productos, y enseña la forma de calcular el beneficio en el negocio, la forma de convertir el dinero en diferentes monedas en uso en los países mediterráneos, y otros problemas de origen chino.

Un problema en la tercera parte del "Liber Abaci", llevó a la introducción de los números de Fibonacci y la secuencia de Fibonacci por las que aún hoy se recuerda: "Un hombre puso un par de conejos en un lugar rodeado de todos lados por un muro. ¿Cuántos pares de conejos pueden ser producidos a partir de ese par en un año si se supone que cada mes cada pareja engendra un nuevo par que, a partir del segundo mes de vuelve productivo? "

La secuencia resultante es 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacci omite el primer término en el "Liber Abaci"). Esta secuencia, en la que cada número es la suma de los dos números anteriores, resultó ser muy importante y está presente en muchas áreas diferentes de las matemáticas y la ciencia. El "Fibonacci Quarterly" es un periódico moderno destinado al estudio de las matemáticas en relación con esta secuencia.

Fibonacci trata los números como la raíz de 10 en la cuarta sección, tanto con aproximaciones racionales, como con construcciones geométricas.

Otro de sus libros es la "Practica geometriae", escrito en 1220 y dedicada a Dominicus Hispanus. Contiene una gran colección de problemas de geometría, distribuidos en ocho capítulos, junto con los teoremas sobre la base de "Los elementos de Euclides" y "Sobre las divisiones", siempre de Euclides. Además de teoremas geométricos con pruebas precisas, el libro incluye información práctica para los controladores, que incluye un capítulo sobre la forma de calcular la altura de objetos altos, usando triángulos semejantes. El último capítulo presenta lo que Fibonacci llamó sutilezas geométricas.

"Liber quadratorum", escrito en 1225, es parte de la obra de Fibonacci más impresionante, aunque no es el trabajo por el que es más conocido. El nombre del libro significa el libro de los cuadrados y es un libro sobre la teoría de números que, entre otras cosas, examina los métodos para encontrar el triple pitagórico. 

La influencia del matemático fue más limitada de lo que cabría esperarse y, a excepción del papel en la difusión del uso de números indo-arábigos y el problema de los conejos, su contribución a las matemáticas no se aprecia plenamente.

El trabajo sobre la teoría de los números de Fibonacci fue casi totalmente ignorado y poco conocida en la Edad Media. Trescientos años más tarde, nos encontramos con los mismos resultados en el trabajo de Maurolico.

Leonardo Fibonacci murió en Pisa en el año 1240 aproximadamente.