Herón de Alejandría

Métrica, la más importante obra sobre geometría de Herón, estuvo perdida hasta 1896. Este compendio de tres volúmenes, de reglas y fórmulas geométricas que recopiló de diversas fuentes y tratan sobre áreas y volúmenes de figuras planas y sólidas; algunas de ellas se remontan a la antigua Babilonia. 

El libro I enumera los medios para encontrar el área de varias figuras planas y las áreas de superficie de sólidos comunes. Allí se incluye la conocida como "fórmula de Herón" (en realidad, basada en una fórmula de Arquímedes), en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados; también contiene un método iterativo conocido por los babilonios (c. 2000 aC) para aproximar la raíz cuadrada de un número a una precisión arbitraria. (Las computadoras emplean con frecuencia una variación de este método iterativo). 

El Libro II ofrece métodos para calcular volúmenes de varios sólidos, incluidos los cinco sólidos platónicos normales; y el Libro III trata la división de varias figuras planas y sólidas en partes, de acuerdo con una cierta proporción dada.

Otras obras sobre geometría atribuidas a Heron son Geometrica, Stereometrica, Mensurae, Geodaesia, Definitiones y Liber Geëponicus, que contienen problemas similares a los de Métrica. Sin embargo, los tres primeros ciertamente no son de Heron en su forma actual, y el sexto consiste en gran parte de extractos del primero. 

Similar a estas obras es Dioptra, un libro sobre agrimensura; contiene una descripción del dióptero, un instrumento de inspección utilizado para los mismos fines que el moderno teodolito. El tratado también contiene aplicaciones de las dioptrías para medir las distancias celestiales y describe un método para encontrar la distancia entre Alejandría y Roma a partir de la diferencia entre los tiempos locales en los que se observaría un eclipse lunar en las dos ciudades. Termina con la descripción de un odómetro para medir la distancia que recorre un vagón o carro. 

Catóptrica ("Reflexión") existe solo como una traducción latina de una obra que antes se pensaba que era un fragmento de la Óptica de Ptolomeo. En Catóptrica Heron se explica la propagación rectilínea de la luz y la ley de la reflexión.

De los escritos de Herón sobre mecánica, todo lo que queda en griego son Pneumatica, Automatopoiética, Belopoeica y Queirobalistra. Neumática, en dos libros, describe una colección de dispositivos mecánicos o "juguetes": pájaros cantores, títeres, máquinas que funcionan con monedas, un camión de bomberos, un órgano acuático, y su invento más famoso, el aeolipile, el primer motor accionado a vapor. Este último dispositivo consiste en una esfera montada en una caldera por un eje axial con dos boquillas inclinadas que producen un movimiento giratorio a medida que el vapor se escapa. 

Belopoeica ("Máquinas de guerra") pretende estar basada en un trabajo de Ctesibio de Alejandría (fl. C. 270 aC). Mecánica, en tres libros, sobrevive solo en una traducción al árabe, algo alterada. Este trabajo es citado por Pappus de Alejandría (fl. 300 dC), al igual que el Baroulcus ("Métodos para levantar pesos pesados"). Mechanica, que se basa estrechamente en el trabajo de Arquímedes, presenta una amplia gama de principios de ingeniería, incluida una teoría del movimiento, una teoría de la balanza, métodos para levantar y transportar objetos pesados con dispositivos mecánicos y cómo calcular el centro de gravedad para varias formas simples. 

Sólo quedan fragmentos de otros tratados de Heron. Uno sobre relojes de agua es referido por Pappus y el filósofo Proclus (410-485 dC). Otro, un comentario sobre los Elementos de Euclides, se cita a menudo en una obra árabe sobreviviente.