John Couch Adams nació en la granja Lidcot, a siete millas de Launceston. Era el hijo mayor de Thomas Adams, un granjero y devoto wesleyano, y Tabitha Knill Grylls. Las circunstancias familiares eran modestas pero respetables: la prima de Tabitha Adams era la directora de una escuela privada en Devonport, y en 1836 su madre adoptiva le dejó algunas propiedades y un pequeño ingreso que ayudó a apoyar la educación de John.
Adams tuvo su primera escolarización en una granja de Laneast. En 1827 recibió clases de caligrafía, griego y matemáticas, pero rápidamente superó a su maestro. Desarrolló un temprano interés en la astronomía, instalando un reloj de sol en el alféizar de su ventana y observando las altitudes solares con un instrumento que él mismo construyó. En 1831 fue enviado a la academia de su primo, donde se distinguió en los clásicos y pasó su tiempo libre en astronomía y matemáticas. Enseñándose a sí mismo, terminó los textos estándar sobre secciones cónicas, cálculo diferencial, teoría de números, teoría de ecuaciones y mecánica. La precocidad de Adams convenció a sus padres de que debería ser enviado a una universidad, y en octubre de 1839 se sentó para los exámenes en el St. John's College de la Universidad de Cambridge y ganó una beca. Luego ganó los más altos premios matemáticos en su universidad y obtuvo el primer premio en griego cada año que estuvo en Cambridge.
En julio de 1841, Adams, después de leer sobre las irregularidades en el movimiento del planeta Urano, decidió investigarlas tan pronto como se graduara. Se graduó de Cambridge en 1843 como experto en matemáticas y primer premio Smith; poco después se convirtió en miembro y tutor de su universidad. Al comienzo de las siguienres largas vacaciones, regresó a Lidcot y comenzó la diferida investigación sobre Urano.
Para octubre de 1843, había llegado a una solución del problema de la perturbación inversa: dada la masa de un cuerpo y sus desviaciones del camino predicho por la mecánica newtoniana, encontrar la órbita y la posición de otro cuerpo que lo perturba a través de la atracción gravitacional. Este problema requería, entre otros procedimientos, la solución de diez ecuaciones simultáneas de condición para tantas incógnitas. Aunque el primer resultado de Adam fue aproximado, lo convenció de que los disturbios de Urano se debían a un planeta sin descubrir.
En febrero de 1844, solicitó a través de James Challis al astrónomo real, Sir George Biddell Airy, datos más exactos sobre Urano. Utilizando cifras proporcionadas por Airy, Adams calculó los valores para los elementos elípticos, la masa y la longitud heliocéntrica del planeta hipotético. Dio sus resultados a Challis en septiembre de 1845, y después de dos intentos fallidos de presentar su trabajo a Airy en persona, dejó una copia del mismo en el Observatorio Real el 21 de octubre de 1845. Aunque Airy le escribió a Adams unas semanas más tarde criticando su trabajo, no instituyó una búsqueda del planeta hasta julio de 1846.
Mientras tanto, un astrónomo francés, Urbain Jean Joseph Leverrier, publicó de forma independiente varios artículos sobre la teoría de Urano y llegó a las mismas conclusiones que Adams con respecto a un planeta exterior. Aunque Leverrier comenzó su investigación más tarde, presionó su caso de manera más agresiva, y el 23 de septiembre de 1846 el cuerpo perturbador, Neptuno, fue descubierto como resultado de sus esfuerzos. Johann Gottfried Galle, astrónomo del Observatorio de Berlín, encontró el planeta a menos de un grado de distancia del punto donde Leverrier predijo que se encontraría.
Leverrier fue inmediatamente bañado con honores y felicitaciones. La predicción anterior de
Adams, que coincidía estrechamente con la de Leverrier, era hasta ahora inédita. Se publicó por primera vez en una carta de Sir
John Herschel al Ateneo de Londres el 3 de octubre de 1846 y provocó una larga y amarga controversia sobre la prioridad del descubrimiento. Los dos directores tomaron poca parte en la disputa, pero el tema se convirtió en una sensación pública. Todavía parece notable que Airy suprimiera el trabajo de
Adams durante tanto tiempo y que éste fuera tan reticente a la hora de presionar por sus afirmaciones. Este comportamiento fue, sin embargo, característico de
Adams. La modestia que temporalmente le costó un poco de gloria lo llevó a hacerse querer por sus colegas y amigos a lo largo de su vida.
La disparidad entre el crédito otorgado a Leverrier y el otorgado a
Adams no se compensó durante algunos años, pero los dos hombres se conocieron en Oxford en 1847 y se hicieron buenos amigos.
Adams recibió el título de caballero de la
Reina Victoria en 1847, pero lo rechazó; al año siguiente, se instituyó en Cambridge el Premio Adams, otorgado cada dos años al mejor ensayo de física, matemáticas o astronomía. La Royal Society le otorgó su mayor premio, la Medalla Copley, en 1848.
En 1851,
Adams fue elegido presidente de la Royal Astronomical Society y poco después comenzó a trabajar en la teoría lunar. Después de muchos cálculos laboriosos, terminó nuevas tablas de paralaje de la luna que corrigieron varios errores en la teoría lunar y dieron posiciones más precisas. Mientras tanto, como no había tomado las órdenes sagradas, su beca en St. John's expiró en 1852. Fue elegido miembro del Pembroke College en 1853, y poco después presentó a la Royal Society un notable documento sobre la aceleración secular del movimiento medio de la luna. Se pensó que esta cantidad había sido investigada definitivamente por
Pierre-Simon Laplace en 1788, pero
Adams demostró que la solución de Laplace era incorrecta. En particular, Laplace había ignorado una variación en la excentricidad solar que introduce en las ecuaciones diferenciales para el movimiento de la luna una serie de términos adicionales.
Adams calculó el segundo término de la serie, del cual depende la aceleración secular, ya que 3771/64 m 4 el valor calculado a partir del trabajo de Laplace fue 2187/128 m 4. El efecto de la corrección fue reducir la cifra de la aceleración secular de la luna a la mitad, de 10 ".58 a 5".70.
Este artículo causó una aguda controversia científica, marcada por un enojado chovinismo de parte de varios astrónomos franceses. Sus ataques estimularon una serie de investigaciones independientes sobre el tema, todas las cuales confirmaron el resultado de Adams. El asunto se resolvió definitivamente a su favor en 1861, pero no sin resentimientos.
En 1858, Adams ocupó la cátedra de matemáticas en la Universidad de St. Andrews y la dejó vacante al año siguiente para aceptar el nombramiento como profesor de astronomía y geometría de Lowndean en Cambridge. En 1861 sucedió a James Challis como director del Observatorio de Cambridge, y en 1863, cuando tenía cuarenta y cuatro años, se casó con Eliza Bruce de Dublín. En 1866, la Royal Astronomical Society le otorgó una medalla de oro por su trabajo en la teoría lunar.
La brillante lluvia de meteoros leónidas de noviembre de 1866 estimuló a Adams a investigar los elementos del sistema de las leónidas. Al dividir la órbita en pequeños segmentos, calculó un análisis de perturbaciones para el grupo de meteoritos, lo que resultó en valores mejorados para su período y elementos. Este trabajo proporcionó otra demostración de su extraordinaria capacidadpara manipular sin error ecuaciones de gran longitud y complejidad.
En 1874,
Adams fue elegido para un segundo mandato como presidente de la Royal Astronomical Society. Su interés científico en este momento se volvió hacia las matemáticas. Al igual que
Leonhard Euler y
Gauss,
Adams disfrutó el cálculo de valores exactos para constantes matemáticas. En 1877 publicó treinta y un números bernoullianos, duplicando así el número conocido. Con sesenta y dos números bernoullianos disponibles, decidió calcular un valor definitivo de la constante de Euler; esto requirió el cálculo de ciertos logaritmos a 273 lugares decimales. Con estos términos,
Adams extendió la constante de Euler a 263 decimales. Este resultado fue publicado en las Actas de la Royal Society en 1878; en el mismo año, Adams publicó expresiones para los productos de dos coeficientes Legendrian y para la integral del producto de tres.
Adams era un ferviente admirador de
Isaac Newton. En 1872, cuando Lord Portsmouth presentó los documentos científicos de Newton a la Universidad de Cambridge,
Adams se comprometió voluntariamente a organizar y catalogar aquellos que se ocupan de las matemáticas. También fue un lector omnívoro en otros campos, especialmente la botánica, la historia y la ficción. Por lo general, tenía una novela a mano cuando trabajaba en problemas matemáticos largos.
En retrospectiva, los muchos logros matemáticos y astronómicos de Adams palidecen en comparación con su análisis de la órbita de Urano y su predicción de la existencia y posición de Neptuno a la edad de veinticuatro años. Gran parte de su trabajo posterior ha sido reemplazado, pero como el co-descubridor de Neptuno, ocupa un lugar especial y no disminuido en la historia de la ciencia.