Leon Neil Cooper nació el 28 de febrero de 1930 en Nueva York, Estados Unidos. Asistió a la Bronx High School of Science y completó su graduación en 1947. Después de su graduación se unió a la Universidad de Columbia, donde completó su educación formal obteniendo una licenciatura en 1951, una maestría en 1953 y posteriormente un doctorado en 1954.
Durante 1954-55 siguió siendo miembro del Instituto de Estudios Avanzados y becario postdoctoral de la NSF. Se desempeñó como asistente de investigación en la Universidad de Illinois durante 1955-57. Allí contribuyó a dilucidar teóricamente la superconductividad, que fue descubierta por primera vez por el físico holandés y premio Nobel, Heike Kamerlingh Onnes.
La teoría se conoce como BCS, un acrónimo formado combinando las letras iniciales de los apellidos de sus desarrolladores, a saber, John Bardeen, Leon N. Cooper y Robert Schrieffer, en ese orden. La contribución más significativa de Cooper a la teoría BCS se realizó en 1956, cuando todavía tenía veintitantos años, al descubrir que los electrones, que generalmente se comportan de manera repulsiva entre sí, podían sin embargo emparejarse cuando las condiciones de temperatura son extremadamente bajas. Este concepto se conoce como pares de Cooper. A medida que la temperatura aumenta por encima del cero absoluto, los pares de Cooper se rompen.
Después de su paso por Illinois, se mudó a Ohio y trabajó como profesor asistente en la Universidad Estatal de Ohio durante 1957-58.En 1958 fue admitido como profesor en la Universidad Brown. Su carrera en dicha universidad avanzó de manera constante. En 1962 se convirtió en profesor y más tarde en profesor de la Universidad Henry Ledyard Goddard. A partir de entonces, desde 1974, se desempeña en la universidad como profesor senior de ciencia. De 1959 a 1966 fue investigador de la Fundación Alfred P. Sloan.
El Centro de Ciencias Neurales se estableció en la Universidad de Brown en 1973 para investigar el cerebro humano y el sistema nervioso de los animales. Ese año, el Centro nombró a Cooper como su primer Director, mientras que su personal interdisciplinario fue incluido en otros departamentos, incluido el de Ciencias Biomédicas, Física, Matemáticas y Lingüística.
En la actualidad, Cooper, junto con otros miembros de la facultad de la universidad, estudiantes postdoctorales y graduados, está trabajando para comprender las funciones del cerebro, incluida la memoria, y por lo tanto, se esfuerza por formular un modelo científico sobre la forma en que funciona la mente humana.
Ha recibido siete doctorados honoris causa. Es miembro de prestigiosos institutos como American Philosophical Society, National Academy of Sciences y American Association for the Advancement of Science y miembro asociado del Programa de Investigación en Neurociencia. También es miembro de la "Junta de Ciencias de la Defensa" del Departamento de Defensa de Estados Unidos. Es miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias, Phi Beta Kappa, Sigma Xi y Sociedad Estadounidense de Física.
Está entre la Junta de patrocinadores de la Federación de científicos estadounidenses y también en el Comité Ejecutivo y en la Junta de Gobierno de la Sociedad de redes neuronales internacionales.
Ha escrito varios libros que incluyen Una introducción al significado y la estructura de la física (1968), La física y la aplicación de la superconductividad junto con Brian B. Schwartz (1968), Introducción a los métodos de optimización (1970), Métodos y aplicaciones de la programación lineal (1974), Física: estructura y significado (1992), Cómo aprendemos, cómo recordamos (1995) y Teoría de la plasticidad cortical (2004).