Frederick Ogden Nash nació en Rye, Nueva York, el 19 de agosto de 1902. Hijo de Edmund Strudwick Nash y Mattie Chenault, su padre estaba en el negocio del comercio exterior. La ascendencia de la familia Nash en Carolina del Norte se remonta a la Revolución Americana; de hecho, la ciudad de Nashville, Tennessee, fue nombrada en honor de un antepasado.
Nash creció en varias comunidades de la Costa Este y también vivió en Savannah, Georgia, durante su juventud. Asistió a la Escuela St. George en Newport, Rhode Island, y fue aceptado en Harvard, pero abandonó en 1921, después de un año de estudios.
Nash tuvo varios trabajos pero ninguno duró por mucho tiempo. Trabajó en Wall Street como vendedor de bonos, pero sólo vendió un bono a su madrina; en cambio, pasaba sus tardes en los cines. Fue maestro de escuela durante un año en St. George's School, y luego fue contratado como redactor publicitario para carteles de los tranvías. En 1925 fue contratado en el departamento de mercadotecnia de la editorial Doubleday y se esforzó lo suficiente como para pasar al departamento editorial como lector de manuscritos.
El futuro escritor y poeta decía que fue la mala calidad de los manuscritos que leía lo que le llevó a incursionar en la escritura. Intentó producir versos serios al estilo de los poetas románticos del siglo XVIII, pero pronto abandonó. Prefería garabatear versos cómicos en páginas que arrugaba y lanzaba a través de la oficina a los escritorios de sus compañeros de trabajo. Esto le llevó, en 1925, junto a un amigo llamado Joseph Alger, a trabajar juntos en un libro para niños, The Cricket of Carador. Unos años más tarde, se unió con dos compañeros de trabajo de Doubleday para producir Born in a Beer Garden; O, She Troupes to Conquer, que se burlaba de la literatura clásica.
En 1930 escribió un poema llamado "Spring Comes to Murray Hill" y lo presentó al New Yorker, una de las revistas más respetadas y leídas del día la época. Nash había pensado en el poema mientras miraba por la ventana de su oficina y pensaba en su vida. The New Yorker publicó el poema y lo invitóa publicar otros más; sus apariciones regulares en la revista derivaron en un contrato para su primer trabajo, Hard Lines, publicado en 1931. Fue un éxito tremendo, reimpreso siete veces solamente en su primer año. Nash pronto dejó su trabajo en Doubleday.
Durante los años 30 y 40, los poemas de Nash continuaron apareciendo en muchas revistas y colecciones, y fue elogiado como uno de los humoristas más grandes de América. Su gran éxito se basó en su capacidad para expresar la incredulidad y la consternación en los problemas de la vida americana moderna. También criticó la predicación religiosa y a los senadores pomposos, presentando risueñas peculiaridades de la lengua inglesa. Las reseñas británicas de su trabajo a menudo lo criticaban por tomar libertades con la ortografía y la rima.
En 1931 contrajo matrimonio con Frances Rider Leonard, con quien tuvo dos hijas. Sus experiencias con la paternidad le proporcionaron más materia para sus versos, evidente en la colección de versos de 1936, El Jardín de los Malos Padres. Nash también escribió guiones para tres películas de Metro-Goldwyn-Mayer, The Firefly (1937), The Shining Hair (1938) y The Feminine Touch (1941). En California conoció a otro conocido escritor, S. J. Perelman (1904-1979), que había escrito para los filmes de los Hermanos Marx. Trabajaron juntos en un musical, One Touch of Venus, que fue un gran éxito en Broadway en 1943.
Nash fue elegido para integrar la Academia Americana de Artes y Ciencias y el Instituto Nacional de Artes y Letras. Durante la década de 1950 escribió con más frecuencia para el mercado infantil, con títulos como El niño que se reía de Santa Claus (1957), Custard el dragón (1959), y Girls are Silly (1962). También escribió para producciones televisivas como Pedro y el lobo y El aprendiz de brujo. A menudo escribá acerca de sus experiencias al cuidar a sus nietos. Después de sufrir varias enfermedades en sus últimos años, escribió una serie de poemas sobre el sistema médico que más tarde se recogieron en Bed Riddance: A Posy for the Indisposed (1970).
Nash murió el 19 de mayo de 1971. Varias colecciones de sus obras fueron publicadas después de su muerte, incluyendo I Would not Have Missed It (1975) y A Penny Saved Is Impossible (1981).