Samuel Pepys nació el 23 de febrero de 1633 en Londres. Su padre era sastre.
Pepys fue enviado a la escuela primero en Huntingdon y luego a St. Paul's en Londres. En junio de 1650 ingresó en el Trinity College de Cambridge, pero se trasladó al Magdalene College el siguiente octubre y se graduó en 1653.
En 1655 Pepys se casó con Elizabeth St. Michel, la joven hija de un hugonote exiliado. Aparentemente, la pareja fue apoyada inicialmente por su prim, Sir Edward Montagu, más tarde el conde de Sandwich, a cuyo servicio él había entrado. En 1660 acompañó a Montagu como secretario en el viaje que devolvió a Carlos II a Inglaterra. Ese mismo año, Pepys fue nombrado secretario de los actos en la Oficina de la Armada. Este nombramiento fue importante porque Pepys sirvió a la armada de alguna manera la mayor parte de su vida, trabajando para mejorar su eficiencia y garantizar su integridad.
En 1662, Pepys fue nombrado como uno de los comisionados de Tánger, que por entnces estaba ocupada por los ingleses; tres años después fue nombrado tesorero. Cuando estalló la guerra holandesa en 1665, fue nombrado inspector general de la Oficina de aprovisionamiento, además de sus deberes regulares para la marina, y permaneció en su puesto durante toda la Gran Peste de 1665, aunque la mayoría de los habitantes abandonaron Londres. Pepys salvó la Oficina de la Armada del Gran Incendio de 1666 al destruir los edificios a su alrededor. Cuando la guerra holandesa terminó en 1668, el duque de York le confió la tarea de exculpar a la armada de su mala administración.
La presentación de Pepys ante el Parlamento despertó evidentemente sus propias aspiraciones por una banca. Fue elegido para el Parlamento en 1673 y nuevamente en 1679. En 1673 el Rey transfirió a Pepys de la Oficina de la Armada a la secretaría del Almirantazgo. En el momento del complot papista en 1678, los oponentes Whig del Duque de York acusaron a Pepys de dar secretos navales a los franceses. Pepys renunció a su cargo y fue encarcelado en la Torre en 1679, pero los cargos en su contra carecían de fundamento, y fue vindicado y liberado en 1680.
La esposa de Pepys había muerto en 1669. Sus principales compañeros desde entonces habían sido hombres de buen gusto y conocimiento como John Evelyn, Christopher Wren y John Dryden. En 1684, Pepys fue elegido presidente de la Royal Society. Ese mismo año también fue restaurado al secretariado del Almirantazgo, conservando el puesto hasta la Revolución Gloriosa de 1688.
Después de retirarse de la vida pública en 1689, llevó una vida relativamente tranquila. Publicó sus Memoirs... de la Royal Navy en 1690. Mantuvo correspondencia con amigos y actuó como asesor de la Armada. Murió el 26 de mayo de 1703.
Pepys es recordado hoy por el diario que mantuvo durante nueve años y medio en la década de 1660. En su diario, escrito en clave, registró los eventos significativos y triviales de sus mundos público y privado. Junto con sus impresiones de su propia situación interna, grabó sus pensamientos acerca de Carlos II, la gran plaga de 1665, el gran incendio de 1666, la Restauración, las amantes del rey, la guerra holandesa, y el Duque de York. La falta de visión le hizo suspender el diario cuando todavía era un hombre joven, pero sus registros íntimos de su vida diaria y de los inicios de la Restauración siguen siendo interesantes e históricamente valiosos.
El diario de Pepys no fue transcrito y publicado sino hasta 1825. La primera edición prácticamente completa se publicó entre 1893 y 1899, editada por H. B. Wheatley.